MARINE AND FISHERY SCIENCES 33 (2): 137-150 (2020)
https://doi.org/10.47193/mafis.3322020301101
ORIGINAL RESEARCH
Comparación de índices de abundancia de polaca (Micromesistius australis)
a partir de dos fuentes de información mediante la aplicación de modelos
lineales mixtos
FRANCISCO ZUMPANO*, GONZALO TROCCOLI, FEDERICO GORINI, ANABELA ZAVATTERI yEMILIANO DIMARCO
Instituto Nacional de Investigación y Desarrollo Pesquero (INIDEP), Paseo Victoria Ocampo Nº 1, Escollera Norte, B7602HSA -
Mar del Plata, Argentina
RESUMEN. En el presente trabajo se realizó la estandarización de la captura por unidad de
esfuerzo (CPUE) de polaca (Micromesistius australis) accesible a la flota surimera que operó en el
Océano Atlántico Sudoccidental durante el período 1993-2018. Se aplicaron modelos lineales mix-
tos (MLM), a partir de la información de la estadística pesquera (MLMEST) y la colectada por los
observadores a bordo (MLMOBS) de los buques que componen dicha flota, con el objetivo de com-
parar los modelos realizados a partir de ambas fuentes de información y el modelo utilizado para la
estimación de índices de abundancia de polaca. La aplicación de los MLM mejoró el ajuste con res-
pecto al modelo utilizado hasta la actualidad, sin variar abruptamente la tendencia estimada, lo cual
permitiría predecir con mayor exactitud los valores medios de CPUE estandarizados a lo largo de
los años. El MLMOBS mostró un mejor ajuste y una mayor variabilidad explicada que el MLMEST.
A fin de obtener estimaciones más certeras y, de esta forma poder calibrar adecuadamente los mode-
los de evaluación de la especie, se recomienda utilizar ambas fuentes de información, teniendo en
cuenta el mayor o menor grado de representatividad de los datos.
Palabras clave: Biología pesquera, CPUE, estadística pesquera, observadores a bordo.
Comparison of abundance index of Southern blue whiting (Micromesistius australis) from two
sources of information by applying mixed linear models
ABSTRACT. In this work, the standardization of the catch per unit effort (CPUE) of the
Southern blue whiting (Micromesistius australis) captured by the surimi fleet that operated in the
Southwestern Atlantic Ocean during the period 1993-2018 was carried out. Linear mixed models
(LMM) were applied to standardize catch and effort data from two different information sources:
fishery statistics (LMMEST) and the observers on board of commercial fleet (LMMOBS). These mod-
els were compared between them and with that used nowadays to estimate abundance indices. LMM
fit better and no significant change was observed in the index tendency, which would allow more
accurate prediction of the mean standardized CPUE values over the years. LMMOBS showed a better
adjust and greater explained variability than the LMMEST. With the aim of obtaining accurate esti-
mations and, in this way to be able to adequately calibrate the stock assessment model of the species,
it is recommended to use both sources of information, taking into account the greater or lesser
degree of representativeness of the data.
Key words: Fishery biology, CPUE, fishery statistics, on-board observers.
137
Marine and
Fishery Sciences
MAFIS
*Correspondence:
franciscozumpano@gmail.com
Received: 1 April 2020
Accepted: 18 June 2020
ISSN 2683-7595 (print)
ISSN 2683-7951 (online)
https://ojs.inidep.edu.ar
Journal of the Instituto Nacional de
Investigación y Desarrollo Pesquero
(INIDEP)
This work is licensed under a
Creative Commons Attribution-
NonCommercial-ShareAlike 4.0
International License
INTRODUCCIÓN
La polaca (Micromesistius australis) es una
especie demersal-pelágica que se distribuye en los
dos océanos que circundan el cono sur de Sudamé-
rica, además de encontrarse en el Mar de Scotia,
alrededor de las islas Georgias, Shetland y Orcadas
del Sur (Kock et al. 1985; Cousseau 1993). En el
Atlántico Sur, se encuentra entre las latitudes 37°
S y 56° S. En cercanías de la latitud 47° S su dis-
tribución muestra una diferenciación: al norte sólo
se la captura en la zona del talud y al sur sus car-
dúmenes se expanden sobre la plataforma conti-
nental. Esta particular presencia está estrechamen-
te relacionada con las aguas de origen subantártico
de la Corriente de Malvinas (Perrotta 1982). En
este océano, existe un área de reproducción de la
especie al suroeste de las Islas Malvinas, donde los
individuos de polaca se concentran para tal fin
durante los meses de septiembre y octubre (Weiss
1974; Chiechomsky et al. 1981; Wöhler et al.
2004). En los meses estivales se desplazarían hacia
el sector oceánico del Mar de Scotia con el objeti-
vo de alimentarse de las elevadas concentraciones
de krill disponibles en el área (Wöhler et al. 2001).
En el Pacífico Sudoriental, la especie se distri-
buye desde los 42° S hacia el sur hasta los 57° S
(Cohen et al. 1990; Lillo et al. 2005; Aguayo et al.
2010). Allí, existe un proceso migratorio estacio-
nal que se inicia en el mes de junio cuando ejem-
plares adultos arriban desde el sur al área de
reproducción (47° S-51° S) en las cercanías del
Golfo de Penas, donde se concentran entre agosto
y septiembre (Céspedes et al. 1998). En noviem-
bre iniciarían un desplazamiento trófico hacia el
sur, abandonando el Océano Pacífico en dirección
sureste (Lillo et al. 1999).
Es importante destacar que en el Océano Atlán-
tico una parte importante del stock está presente
durante todo el año en un área situada en cercaní-
as de la zona de desove y hasta el sur de la Isla de
los Estados, en donde es capturada por las flotas
que operan sobre el recurso (Wöhler et al. 2004).
En la Argentina, la polaca representa una espe-
cie de gran importancia comercial y es capturada
principalmente por los buques surimeros argenti-
nos que operan en su área de distribución (Giussi
y Zavatteri 2017). Hacia el final de la década de
los setenta, este recurso comenzó a ser explotado
intensamente debido a la actividad de buques pes-
queros polacos alrededor de las Islas Malvinas,
alcanzando un máximo de captura histórico de
258.000 t en 1983 (Wöhler et al.2001; Gorini y
Giussi 2018). A partir de 1993, la pesquería
comenzó a ser regulada mediante el estableci-
miento de una cuota anual de captura (Wöhler et
al. 2007) y luego, a partir de 2010, se estableció
el sistema de Cuotas Individuales Transferibles
de Captura con el objetivo de mejorar la sosteni-
bilidad del recurso. En los años siguientes, el
número de buques que pescaba la especie de
forma dirigida disminuyó notoriamente, quedan-
do en la actualidad un solo buque operativo. En
2018, la captura declarada en el Atlántico Sudoc-
cidental fue de 11.519 t (Gorini y Giussi 2019).
El manejo del recurso por la administración
pesquera argentina surge a partir de recomenda-
ciones del Instituto Nacional de Investigación y
Desarrollo Pesquero (INIDEP) basadas en la
abundancia y potencial pesquero del stock (Wöh-
ler et al. 2007). Con el objetivo de realizar la esti-
mación de dicha abundancia, se han utilizado
modelos de evaluación que requieren de, al
menos, un índice de abundancia para su calibra-
ción. En la polaca se ha empleado la serie anual
de captura por unidad de esfuerzo (CPUE) estan-
darizada, expresada como toneladas de polaca
por hora de pesca (Giussi et al.2016; Giussi y
Zavatteri 2017; Zavatteri y Giussi 2018).
Con el fin de estandarizar la CPUE, se han uti-
lizado desde 1998 hasta la actualidad modelos
estadísticos lineales tradicionales o ML (Cordo y
Wöhler 1998; Giussi et al.2013, 2016; Giussi y
Zavatteri 2017; Zavatteri y Giussi 2018). Si bien
se lograron ajustes aceptables y se cumplieron
con los supuestos necesarios para su correcta
138 MARINE AND FISHERY SCIENCES 33 (2): 137-150 (2020)
aplicación, este tipo de modelos asumen indepen-
dencia entre las observaciones que provienen de
un mismo buque o de una misma área-tiempo
(i.e., rectángulo estadístico-año), sin tener en
cuenta la estructura de dependencia que presentan
dichos datos. En el primero de los casos, esta
dependencia es debida a las diferencias que exis-
ten entre los buques en cuanto a sus atributos,
capacidad de pesca, tripulación y área de cobertu-
ra, y en el segundo, debido a que los rendimientos
de un mismo rectángulo estadístico pueden diferir
a lo largo de los años y afectar la CPUE. Esto se
conoce comúnmente como “pseudoréplica” y
afecta directamente a la estimación de la incerti-
dumbre. Los modelos lineales mixtos (MLM) tie-
nen en cuenta este efecto y lo corrigen (Pinheiro
y Bates 2000; Crawley 2002; Zuur et al.2007,
2009). Además, las interacciones comúnmente
planteadas en los ML, suelen estar desbalancea-
das en la matriz de diseño del modelo, lo que
impide el uso de las mismas como variables
explicativas. En este sentido, los MLM permiten
tener en cuenta el efecto de dichas interacciones
como variables aleatorias, aún desbalanceadas,
aprovechando la totalidad de la información.
Hasta la actualidad, los datos utilizados para la
construcción de la CPUE estandarizada fueron
tomados de las capturas declaradas en los partes
de pesca (Cordo y Wöhler 1998; Giussi et al.
2013, 2016; Giussi y Zavatteri 2017; Zavatteri y
Giussi 2018), provenientes de las bases compila-
das por la Secretaría de Agricultura, Ganadería y
Pesca (SAGyP) de la República Argentina. Sin
embargo, existe otra fuente de información pro-
veniente del “Programa Observadores a Bordo de
la Flota Comercial Argentina” del INIDEP que
aporta una gran cantidad de información biológi-
co-pesquera detallada y confiable, ya que propor-
ciona datos más certeros sobre capturas y esfuer-
zo, además de brindar información sobre el
bycatch, el descarte y la estructura poblacional de
las capturas, entre otras.
En el presente trabajo, se realizó la estandari-
zación de la CPUE de la polaca accesible a la
flota surimera que operó durante el período 1993-
2018 en el Atlántico Sudoccidental, mediante la
aplicación de MLM a partir de la información
colectada de la estadística pesquera y por los
observadores a bordo de buques comerciales. El
objetivo del mismo fue comparar entre sí y con el
aplicado en la actualidad (Zavatteri y Giussi
2019), los modelos obtenidos a partir de ambas
fuentes de información. Además, se analizó cuál
de ellos sería más correcto y factible de ser utili-
zado en la calibración del modelo de evaluación
empleado para la especie.
MATERIALES Y MÉTODOS
Se utilizó la información de CPUE (kg h-1) y
datos temporales (año y mes) y espaciales (rec-
tángulo estadístico) de las capturas de polaca
durante el período 1993-2018, proveniente de dos
fuentes de información:
- “Programa Observadores a Bordo de la Flota
Comercial Argentina” del INIDEP.
- Estadística oficial derivada de los partes de
pesca que son registrados por la SAGyP.
En la primera, tanto los datos de captura como
el peso de la misma y las horas de arrastre se
encuentran detallados lance a lance, mientras que,
en la segunda, dichas variables están informadas
por grupos de lances.
Respecto a los datos provenientes de los obser-
vadores a bordo, se incluyeron en el análisis sólo
aquellos lances de pesca en los cuales la duración
del arrastre fue de 20 min a 15 h, tiempos mínimo
y máximo factibles estimados en una operación
de pesca (Giussi y Zavatteri 2017; Zavatteri y
Giussi 2018). Solo se incluyeron aquellos buques
con dos o más años de registros de capturas y más
de diez lances por año. Además, se eliminaron del
análisis aquellas áreas que contaron con menos de
diez registros.
139
ZUMPANO ET AL.: COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE ABUNDANCIA DE POLACA
La estandarización de la CPUE anual a partir de
ambas fuentes de información se realizó por
medio de la aplicación de MLM. A fines compara-
tivos, en ambos modelos se consideraron los mis-
mos factores fijos y aleatorios. Se utilizó, como
variable respuesta, el logaritmo natural de la
CPUE y se asumió distribución normal de los
errores y de los efectos aleatorios. Dentro de la
estructura de la componente fija, se incorporaron
factores espacio-temporales considerados impor-
tantes y factibles de haber influido sobre la CPUE,
tales como el año (AÑO: variable categórica con
26 niveles, 1993 a 2018), el mes (MES: variable
categórica con 12 niveles, enero a diciembre) y el
rectángulo estadístico (ÁREA: variable categórica
con 17 niveles en datos de observadores a bordo y
16 niveles en estadística pesquera). Debido a que
los valores de CPUE provenientes de un mismo
buque (BUQUE: variable categórica con 6 nive-
les) y de una misma unidad año-área (AÑO ×
ÁREA) estarían correlacionados entre sí, dichos
factores se incluyeron dentro de la estructura de la
componente aleatoria del modelo.
La estimación de los parámetros de los MLM
se realizó mediante parametrización sigma-res-
trictiva (Hernández 2004). La selección de mode-
los, tanto en sus estructuras fijas como aleatorias,
se realizó siguiendo el protocolo propuesto por
Zuur et al. (2009). Como marco inferencial, se
utilizó la teoría de información y se aplicó el cri-
terio de Akaike (1973) (AIC) para la selección del
mejor modelo (Burnham y Anderson 2002). Una
vez obtenidos los modelos finales, se analizaron
los puntos atípicos de los mismos y se eliminaron
aquellos que fueran significativos.
Se evaluó la significancia de los factores fijos
y se calculó el grado de bondad de ajuste y las
varianzas explicadas por las componentes fija y
aleatoria de los modelos mediante el coeficiente
de determinación marginal, R2m, que representa
la varianza explicada por la componente fija y el
condicional, R2c, que se interpreta como la
varianza explicada por ambas componentes, la
fija y la aleatoria (Nakagawa y Schielzeth 2013).
Se realizó un análisis de residuales sobre el
modelo completo (Bolker et al. 2009; Zuur et al.
2009), a fin de validar los supuestos de los MLM.
Con el fin de evaluar la variabilidad de los efectos
aleatorios, se identificaron y aislaron las combi-
naciones lineales con menor sesgo (BLUP) y se
estimó el valor del intercepto para cada nivel de
los efectos aleatorios (Bates y Maechler 2009;
Bates 2010).
Por último, se procedió a la extracción y análisis
de los valores medios de la CPUE estandarizados
y límites de sus respectivos intervalos de confian-
za correspondientes al factor AÑO. A fines compa-
rativos, se analizaron y compararon los valores de
CPUE estimados de cada modelo y a su vez, se
contrastó con el modelo utilizado hasta la actuali-
dad estimado por Zavatteri y Giussi (2019), este
último realizado a partir de información extraída
de la estadística pesquera. Para ello, se calculó el
coeficiente de correlación de Pearson entre valores
de CPUE estimados a partir de los diferentes
modelos. Para comparar las tendencias generales,
se ajustaron regresiones lineales a las CPUE estan-
darizadas por cada modelo y se compararon las
pendientes a través del cociente de verosimilitud.
Además, para comparar la tendencia año a año, se
graficaron los residuales de cada regresión.
Todos los análisis fueron llevados a cabo utili-
zando la plataforma de programación R versión
3.6.1 (R Core Team 2019). Las pruebas fueron de
dos colas con un nivel de significancia de P ≤0,05.
RESULTADOS
Estimación y diagnóstico de modelos
Se incluyeron 11.687 datos provenientes de
observadores a bordo en el modelo lineal mixto
(MLMOBS). Estos datos pertenecieron a seis
buques surimeros que operaron sobre 17 áreas
(Figura 1 A). Fueron excluidas 21 áreas que no
cumplieron con los criterios de selección. Del
140 MARINE AND FISHERY SCIENCES 33 (2): 137-150 (2020)
total de registros de la estadística oficial, 2.044
resultaron aptos para su posterior análisis e
inclusión en el MLM (MLMEST), correspondien-
tes a seis buques surimeros, que operaron sobre
16 áreas (Figura 1 B). En este caso se excluyeron
15 áreas que no cumplieron con la cantidad de
registros.
Respecto de la selección de la componente
141
ZUMPANO ET AL.: COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE ABUNDANCIA DE POLACA
Figura 1. Mapa que indica las áreas (rectángulos estadísticos) incluidas en los modelos lineales mixtos (MLM) a partir de la
información proveniente de observadores a bordo (A) y la información proveniente de la estadística pesquera (B).
Figure 1. Areas (statistical rectangles) included in the linear mixed models (LMM) from information from observers on board
(A), and information from fishery statistics (B).
45° S
46°
47°
48°
49°
50°
51°
52°
53°
54°
55°
56°
57°
45° S
46°
47°
48°
49°
50°
51°
52°
53°
54°
55°
56°
57°
58°
70° W 68° 66° 64° 62° 60° 58° 56° 54° 52° 50°
A
B
aleatoria óptima, a partir de la comparación de
modelos con distinta componente aleatoria y con-
siderando la misma componente fija, el modelo
más complejo que incluyó el factor aleatorio
BUQUE y la interacción aleatoria AÑO × ÁREA
resultó ser el mejor con ambas fuentes de infor-
mación (Tabla 1). Al realizar la selección de la
estructura en la componente fija, el modelo que
incluyó todas las variables tuvo un peso relativo
de aproximadamente el 100%, por lo que fue ele-
gido como el que mejor explicó la variabilidad de
la CPUE. Esto fue observado para ambos mode-
los considerados (Tabla 2).
Los modelos ajustados quedaron definidos de
la siguiente manera:
ln (CPUEijkl) =Intercepto +AÑOi+MESj+
ÁREAk+(BUQUEl) +(AÑOi × ÁREAk) +εijkl
siendo:
εijkl ~ N(0,σε);
(BUQUEl) ~ N(0,σBUQUEl);
(AÑOi × ÁREAk) ~ N(0,σAÑOi×ÁREAk).
El grado de bondad de ajuste de ambos mode-
los fue bueno (MLMOBS: R2m =0,27, R2c =0,46;
MLMEST: R2m =0,26, R2c =0,38). La varianza
explicada por la componente aleatoria en el
MLMOBS fue del 41% y del 31% en el MLMEST.
Todos los factores incluidos en ambos modelos
re-sultaron estadísticamente significativos
(MLMOBS: FAÑO =6,63, gl =25, p <0,001, FMES
=65,51, gl =11, p <0,001; FÁREA =18,37, gl =
16, p <0,001; MLMEST: FAÑO =9,60, gl =25, p
< 0,001, FMES =23,92, gl =11, p <0,001; FÁREA
=9,33, gl =15, p <0,001).
No se observó tendencia o patrón en los errores
de los modelos, lo que indicó que se cumpliría de
forma aceptable el supuesto de homocedasticidad
(Figura 2). La gráfica de la probabilidad normal
de los residuos evidenció una cierta aproximación
a la distribución normal. En ambos modelos, la
mayoría de los residuos se encontraron sobre la
línea teórica de normalidad, excepto en el extre-
mo inferior izquierdo donde los puntos se aleja-
ron del intervalo de confianza (Figura 2).
Al analizar los efectos aleatorios en ambos
modelos, se observó que para el factor BUQUE
142 MARINE AND FISHERY SCIENCES 33 (2): 137-150 (2020)
Tabla 1. Número de parámetros (kp), delta de AIC (ΔAIC) y peso relativo (ωi) de los modelos aplicados a la polaca, con diferentes
estructuras aleatorias. En todos los modelos, los factores fijos fueron AÑO, MES y ÁREA. El AIC del mejor modelo (en
negrita) del MLMOBS fue 45.361,5 y el del MLMEST 6.318,3. El signo “–” representa la modelo sin variables aleatorias
(ML).
Table 1. Number of parameters (kp), AIC delta (ΔAIC) and relative weight (ωi) of models applied to the Southern blue whiting
with different random structures. Fixed factors were YEAR, MONTH and AREA in all models. AIC of the best model
(bold) of MLMOBS was 45,361.5 and that of MLMEST was 6,318.3. Sign “–” represents the model without random varia-
bles (ML).
Modelo Factor aleatorio kp ΔAIC ωi
MLMOBS BUQUE + AÑO × ÁREA 56 0,00 1,000
AÑO × ÁREA 55 717,02 0,000
BUQUE 55 949,21 0,000
– 54 1.550,22 0,000
MLMEST BUQUE +AÑO × ÁREA 55 0,00 0,996
BUQUE 54 10,86 0,004
– 53 52,17 0,000
AÑO × ÁREA 54 182,52 0,000
se encontraron predicciones de los niveles y sus
intervalos de confianza ubicados en lados opues-
tos de la línea del intercepto fijo, lo que demues-
tra variabilidad entre niveles. Para el caso de la
interacción AÑO × ÁREA en el MLMOBS, se
encontraron niveles e intervalos de confianza ubi-
cados en lados opuestos del intercepto fijo, en
cambio, en el MLMEST las predicciones se encon-
traron en niveles opuestos del intercepto fijo, pero
no así sus intervalos de confianza, los cuales lo
incluyeron en su totalidad evidenciando poca
variabilidad (Figura 3).
Análisis de tendencias
En general, el comportamiento de los valores
medios anuales de la CPUE estandarizada extraí-
dos a partir del MLMOBS evidenció dos períodos,
uno correspondiente a los años 1993-2004 con
valores por encima de la media (1.212,39 kg h-1),
y otro a los años 2005-2018 con valores por deba-
jo de la misma (Figura 4 A). Los valores medios
estandarizados de la CPUE por año a partir del
MLMEST evidenciaron tres períodos comprendi-
dos entre los años 1993-2004, 2005-2014 y 2015-
2018 (Figura 4 B). En el primer y último período,
los valores medios de CPUE fueron mayores a la
media general (2.322,4 kg h-1) mientras que en el
segundo, estos valores fueron menores.
Comparación de tendencias
El coeficiente de correlación de Pearson entre
las CPUE estimadas a partir del MLMEST y el
143
ZUMPANO ET AL.: COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE ABUNDANCIA DE POLACA
Tabla 2. Número de parámetros (kp), delta de AIC (ΔAIC) y peso relativo (ωi) de los distintos modelos, aplicados a la polaca. En
todos los modelos, las variables aleatorias fueron BUQUE y la interacción AÑO × ÁREA. El AIC del mejor modelo (en
negrita) del MLMOBS fue 45.275,5 y el del MLMEST 6.192,8.
Table 2. Number of parameters (kp), AIC delta (ΔAIC) and relative weight (ωi) of different models applied to the Southern blue
whiting. Random variables were VESSEL and the YEAR × AREA interaction in all models. AIC of the best model (bold)
of MLMOBS was 45,275.5 and that of MLMEST was 6,192.8.
Modelos Factores fijos kp ΔAIC ωi
MLMOBS AÑO +MES + ÁREA 56 0,00 1
MES +ÁREA 31 101,09 0
AÑO +MES 40 196,72 0
MES 15 237,72 0
AÑO +ÁREA 45 686,44 0
ÁREA 20 788,98 0
AÑO 29 836,58 0
NULO 4 887,83 0
MLMEST AÑO +MES +ÁREA 55 0,00 1
AÑO +MES 40 118,43 0
MES +ÁREA 30 173,96 0
MES 44 221,44 0
AÑO +ÁREA 15 221,70 0
AÑO 29 331,43 0
ÁREA 19 375,27 0
NULO 4 421,61 0
MLMOBS fue de 0,62 y significativamente dife-
rente de cero (t24 =3,93, p <0,01), lo que demos-
tró una correlación positiva entre las mismas
(Figura 5 A). Por otro lado, las correlaciones
entre las CPUE medias estimadas a partir de los
modelos construidos en este trabajo y las obteni-
das a partir del modelo propuesto por Zavatteri y
Giussi (2019), fueron positivas y significativa-
mente diferentes de cero (rMLMobs =0,56, t24 =
3,35, p <0,01; rMLMest =0,92, t24 =12,08, p <
0,001; Figura 5 B y 5 C). No hubo diferencias sig-
nificativas entre las pendientes estimadas en las
tres estimaciones (x21=1,08, p =0,58; Figura 6
A) y la tendencia entre las tres estimaciones fue
relativamente similar, excepto en 1993 y 1998 en
donde la tendencia de la CPUE estimada por el
MLMOBS fue contraria a las otras (Figura 6 B).
DISCUSIÓN
En este trabajo se estandarizaron las capturas
por unidad de esfuerzo de la polaca provenientes
de dos fuentes de información empleando modelos
lineales mixtos. Además, los índices así obtenidos
fueron comparados entre sí y con el modelo que se
desarrolla anualmente para estimar índices de
abundancia de polaca en el INIDEP (Giussi y
Zavatteri 2017; Zavatteri y Giussi 2018, 2019). Si
144 MARINE AND FISHERY SCIENCES 33 (2): 137-150 (2020)
Figura 2. Distribución de los residuos estandarizados por sus desviaciones estándares respecto de los valores estimados a partir
del MLMOBS (A) y del MLMEST (B) y qqplot de los residuos estandarizados respecto de los cuantiles teóricos a partir
del MLMOBS (C) y del MLMEST (D). La línea recta continua indica la probabilidad teórica normal y la línea punteada
sus intervalos de confianza del 95%.
Figure 2. Distribution of standardized residuals by their standard deviations with respect to the values estimated from MLMOBS
(A) and MLMEST (B) and qqplot of standardized residuals with respect to the theoretical quantiles from MLMOBS (C)
and MLMEST (D). Solid straight line indicates the normal theoretical probability and the dotted line its 95% confidence
intervals.
D
810 56
AB
C
-4 -2 024 -3 -2 -1 021 3
2467810
9
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
5,0
2,5
0,0
-2,5
-5,0
Valores esperados
Residuos estudiantizados
bien dicha comparación había sido realizada por
Giussi et al. (2012), la construcción del índice de
abundancia con MLM no había sido reportada
para la especie en la Argentina hasta la actualidad.
Estos tipos de modelos permiten mejorar la cali-
dad del análisis, ya que pueden modelar la variabi-
lidad aleatoria y la correlación de los errores. Esto
resulta muy útil en el análisis de datos desbalance-
ados con pseudoréplicas o con algún tipo de
estructura jerárquica o de agrupación, los cuales
suelen estar presentes al elaborar índices de abun-
dancia (Di Marco et al. 2019). Los modelos cons-
truidos con ambas fuentes de información que
mejor explicaron la variabilidad de la CPUE inclu-
yeron las mismas variables tanto en su estructura
fija como aleatoria. Ambos tuvieron un buen ajus-
te y la variación explicada fue mayor respecto de
los índices de abundancia anteriores (Giussi y
Zavatteri 2017; Zavatteri y Giussi 2018, 2019).
En el MLMOBS, se observó una alta variación de
la CPUE tanto entre buques como entre las inter-
acciones AÑO × ÁREA, por lo que se justificó la
inclusión de dichas variables como aleatorias,
mientras que, en el MLMEST se observó variación
entre buques, pero no así entre las interacciones
AÑO × ÁREA. Esto mismo se vio reflejado en la
varianza explicada por la variable aleatoria, siendo
un 41% del total en el MLMOBS y un 31% del total
en el MLMEST. Esto podría ser debido a la canti-
dad de registros provenientes de ambas fuentes de
145
ZUMPANO ET AL.: COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE ABUNDANCIA DE POLACA
Figura 3. Gráfico de “oruga” de las predicciones de intercepto de los efectos aleatorios BUQUE a partir del MLMOBS (A) y del
MLMEST (B) e interacción AÑO × ÁREA a partir del MLMOBS (C) y del MLMEST (D) ajustados a polaca y sus intervalos
de confianza del 95%. La línea vertical representa el intercepto fijo para cada modelo.
Figure 3. “Caterpillar” graph of the intercept predictions of the random effects VESSEL from MLMOBS (A) and MLMEST (B) and
YEAR × AREA interaction from MLMOBS (C) and MLMEST (D) adjusted to the Southern blue whiting and their 95% con-
fidence intervals. Vertical line represents the fixed intercept for each model.
7,2 7,6 7,0 7,56,4 6,8 8,0
468 6,8 8,0 8,47,67,2
Predicciones de efectos aleatorios
Nivel AÑO ÁREA´Nivel de BUQUE
D
AB
C
146 MARINE AND FISHERY SCIENCES 33 (2): 137-150 (2020)
Figura 5. Diagrama de dispersión entre las tendencias de la captura por unidad de esfuerzo (CPUE) estimadas a partir del
MLMOBS versus el MLMEST (A), el MLMOBS versus el ML estimado por Zavatteri y Giussi (2019) (B) y el MLMEST
versus el ML estimado por Zavatteri y Giussi (2019) (C).
Figure 5. Scatter diagram between the estimated catch per unit effort (CPUE) trends from MLMOBS versus MLMEST (A), MLMOBS
versus ML estimated by Zavatteri and Giussi (2019) (B), and MLMEST versus estimated ML by Zavatteri and Giussi
(2019) (C).
1.000 2.000 3.000
CPUE (kg h ) MLM
-1
OBS
1.000 2.000 3.000
CPUE (kg h ) MLM
-1
OBS
1.000 2.000 3.000
CPUE (kg h ) MLM
-1
EST
4.000
4.000
CPUE (kg h ) MLM
-1
EST
3.000
2.000
1.000
4.000
CPUE (kg h ) 2019
-1
3.000
2.000
1.000
4.000
CPUE (kg h ) 2019
-1
3.000
2.000
1.000
AB C
Figura 4. Valores medios e intervalos de confianza del 95% de la captura por unidad de esfuerzo (CPUE) estandarizada, corres-
pondientes al factor AÑO del MLMOBS (A) y del MLMEST aplicados a la polaca (B).
Figure 4. Mean values and 95% confidence intervals of the standardized catch per unit effort (CPUE) corresponding to YEAR
factor of MLMOBS (A) and MLMEST applied to the Southern blue whiting (B).
1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018
2.000
Año
0
4.000
6.000
2.000
0
4.000
6.000
A
B
CPUE (kg h )
-1
información, las cuales son mayores en los datos
tomados por los observadores a bordo de buques
comerciales que las obtenidas por los partes de
pesca, lo que conduciría a una estimación más
representativa de la CPUE, explicando así una
mayor variabilidad de los datos observados.
En cuanto a los valores medios de CPUE estan-
darizado por año a partir del MLMOBS, se registró
una alta variabilidad entre 1993 y 2005, año a
partir del cual la tendencia se mostró más estable.
En el caso de los valores medios por año estima-
dos por el MLMEST en contraposición con los
estimados por el MLMOBS, se observó una varia-
bilidad menor durante el primer período com-
prendido entre 1993 y 2006. Sin embargo, a pesar
de las diferencias interanuales en los valores
medios de CPUE estimados con ambos modelos,
la tendencia general resultó similar. De igual
forma, las CPUE medias estimadas a partir de los
modelos lineales mixtos planteados utilizando
ambas fuentes de información tuvieron una alta
correlación con los valores obtenidos por Zavat-
teri y Giussi (2019) a partir de un modelo lineal.
Esto indicaría que el enfoque mediante modelos
147
ZUMPANO ET AL.: COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE ABUNDANCIA DE POLACA
Figura 6. Comparación de tendencias de las capturas por unidad de esfuerzo (CPUE) estimadas a partir del MLMOBS, el MLMEST
y el ML estimado por Zavatteri y Giussi (2019). A) CPUE estandarizadas y sus respectivas líneas de tendencias estima-
das. B) Comparación de los residuales para cada tendencia, la línea punteada horizontal representa la media de los resi-
duos.
Figure 6. Comparison of trends in the estimated catch per unit effort (CPUE) from MLMOBS, MLMEST and ML estimated by
Zavatteri and Giussi (2019). A) Standardized CPUE and their respective estimated trend lines. B) Comparison of the
residuals for each trend, horizontal dotted line represents the mean of the residuals.
5.000
CPUE (kg h )
-1
4.000
2.000
1.000
3.000
0
Residuos
Año
1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018
2.000
0
-2.000
MLM
OBS
MLM
EST
Zavatteri y Giussi 2019
A
B
mixtos no generaría un cambio sobre la tendencia
de los índices de abundancia estimados a través
de modelos lineales simples.
Por otro lado, teniendo en cuenta que para la
realización del MLMEST y el ML estimado por
Zavatteri y Giussi (2019) se utilizó la misma base
de datos, la relación entre las CPUE así estimadas
resultaría de gran utilidad a modo comparativo. La
tendencia entre estos dos modelos fue muy simi-
lar, con un alto nivel de correlación, aunque la ten-
dencia estimada por el MLMEST fue menos varia-
ble. Además, el ajuste del MLMEST fue mejor y
utilizó una menor cantidad de parámetros, contri-
buyendo así a una mayor parsimonia del modelo.
Debido a lo anterior, se podría concluir que la
aplicación de MLM mejoró el ajuste de los mode-
los lineales utilizados hasta el momento sin variar
abruptamente la tendencia estimada, lo cual per-
mitiría predecir con mayor exactitud los valores
medios de CPUE estandarizados a lo largo de los
años. El MLMOBS mostró un mejor ajuste que es
explicado por el mayor número de registros y
mayor variabilidad de los datos respecto del
MLMEST. Teniendo en cuenta las debilidades y
fortalezas en cuanto a la representatividad de las
dos fuentes de información consideradas, se reco-
mienda utilizar ambas para lograr estimaciones
más certeras y mejorar la calibración de los
modelos de evaluación empleados en la estima-
ción de abundancia de la especie.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la Dra. Analía Giussi
por la lectura y aportes realizados al manuscrito.
A los integrantes del “Programa de Pesquerías de
Peces Demersales, Australes y Subantárticos”,
por la colaboración. También queremos agradecer
a los tres revisores anónimos, quienes con sus
comentarios y sugerencias ayudaron a mejorar la
calidad de este trabajo. Contribución INIDEP Nº
2217.
REFERENCIAS
AGUAYO M, CHONG J, PAYÁ I. 2010. Edad, creci-
miento y mortalidad natural de merluza de tres
aletas, Micromesistius australis en el Océano
Pacífico suroriental. Rev Biol Mar Ocea-
nogr. 45: 723-735.
AKAIKE H. 1973. Information theory and an
extension of the Maximum Likelihood Princi-
ple. En: PETROV, BN, CSAKI F, editores. Sec-
ond International Symposium on Information
Theory. p. 267-281.
BATES D. 2010. lme4: mixed-effects modeling
with R. http://lme4.r-forge.r-project.org/book.
BATES D, MAECHLER M. 2009. lme4 Linear
Mixed-Effects Models Using S4 Classes. R
package version 0.999375-32.
BOLKER B, BROOKS M, CLARK C, GEANGE S,
POULSEN J, STEVENS HS, WHITE J. 2009. Gen-
eralized Linear Mixed Models: a practical
guide for ecology and evolution. Trends Ecol
Evol. 24 (3): 127-135.
BURNHAM KP, ANDERSON DR. 2002. Model selec-
tion and multimodel inference: a practical
information-theoretic approach. 2da ed.
Nueva York: Springer. 488 p.
CÉSPEDES R, ADASME L, GÁLVEZ P, BORÉ D,
TASCHERI R, MONTENEGRO C, BRAVO C,
ROBOTHAM H, ZULETA A. 1998. Análisis de la
pesquería de merluza de tres aletas en la zona
sur-austral. Informe Final Proyecto FIP 1996-
39. Fondo de Investigación Pesquera, Valpa-
raíso, Chile.
CHIECHOMSKY JD, ERLICH MD, LASTA CA,
SÁNCHEZ RP. 1981. Distribución de huevos y
larvas de peces en el Mar Epicontinental
Argentino y evaluación de los efectivos des-
ovantes de anchoíta y merluza. Contrib Inst
Nac Invest Desarr Pesq (Mar del Plata). Nº
383: 59-79.
COHEN D, INADA T, IWAMOTO T, SCIALABBA N.
1990. Gadiform fishes of the world (Order
148 MARINE AND FISHERY SCIENCES 33 (2): 137-150 (2020)
Gadiformes). FAO Species Catalogue. FAO
Fish Synop. 125 (10): 1-442.
CORDO HD, WÖHLER OC. 1998. Estimación de
índices de abundancia de la polaca (Microme-
sistius australis) a partir de información pro-
veniente de la flota comercial argentina. Inf
Téc INIDEP N° 119/1998. 14 p.
COUSSEAU MB. 1993. Las especies del Orden
Gadiformes del Atlántico Sudamericano com-
prendido entre 34° y 55°S y su relación con las
de otras áreas. Frent Marít. 13 (A): 7-108.
CRAWLEY MJ. 2002. Statistical computing: an
introduction to data analysis using S-Plus.
Chichester: John Wiley and Sons Ltd. 772 p.
DIMARCO E, TROCCOLI G, MARTÍNEZ PA. 2019.
Estandarización de la captura por unidad de
esfuerzo de merluza negra (Dissostichus elegi-
noides) derivada de la flota arrastrera argenti-
na mediante la aplicación de un modelo lineal
mixto. Período 2010-2017. Inf Invest INIDEP
N° 65/2019. 19 p.
GIUSSI AR, DIMARCO E, WÖHLER O, ZAVATTERI
A. 2012. Validation of statistics cpue index of
southern blue whiting (Micromesistius austra-
lis) by scientific observer data. 6th World Fis-
heries Congress “Sustainable Fisheries in a
Changing World” (Sexto Congreso Mundial
de Pesquerías); 7 y 11 de mayo de 2012;
Edimburgo, Escocia. Pesentación en formato
póster electrónico.
GIUSSI AR, DIMARCO E, ZAVATTERI A, WÖHLER
O. 2013. Estimación del índice de abundancia
de polaca (Micromesistius australis) a partir
de la captura por unidad de esfuerzo de buques
surimeros argentinos. Período 1992-2012. Inf
Téc INIDEP Nº 24/2013. 11 p.
GIUSSI AR, ZAVATTERI A. 2017. Estimación del
índice de abundancia de polaca (Micromesis-
tius australis) a partir de la captura por unidad
de esfuerzo de buques surimeros argentinos.
Período 1992-2016. Inf Téc INIDEP Nº
27/2017. 12 p.
GIUSSI AR, ZAVATTERI A, DIMARCO E. 2016.
Estimación del índice de abundancia de polaca
(Micromesistius australis) a partir de la captu-
ra por unidad de esfuerzo de buques surimeros
argentinos. Período 1992-2014. Inf Téc INI-
DEP Nº 3/2016. 10 p.
GORINI FL, GIUSSI AR. 2018. Estadística pesque-
ra de peces demersales australes en el Atlánti-
co Sudoccidental (Período 2005-2017). Inf
Téc INIDEP Nº 25/2018. 62 p.
GORINI FL, GIUSSI AR. 2019. Estadística pesque-
ra de peces demersales australes en el Atlánti-
co Sudoccidental (Período 2006-2018). Inf
Téc INIDEP Nº 33/2019. 62 p.
HERNÁNDEZ DR. 2004. Estimación de índices de
abundancia relativa, estimación del poder de
pesca y estandarización del esfuerzo a partir
de modelos multiplicativos. Notas de Divulga-
ción Año 2004. Revisión y ampliación de
notas del 2002. Biblioteca INIDEP. 55 p.
KOCK KH, DUHAMEL G, HUREAU JC. 1985. The
biology and present status of exploited Antarc-
tic fish stocks: a review. Biomass Sci Ser. 6: 1-
143.
LILLO S, CÉSPEDES R, BARBIERI M. 1999. Evalua-
ción directa del stock de merluza de tres aletas
(Micromesistius australis) y monitoreo de sus
procesos biológicos y migratorios. Informe
Final, IFOP. 48 p.
LILLO S, CÉSPEDES R, OJEDA V, S AAVEDRA A.
2005. Evaluación hidroacústica del stock
parental de merluza de tres aletas em su uni-
dad de pesquería, año 2004 (Fase I). Informe
Final, Proyecto FIP 2004-08-1: 1-104.
NAKAGAWA S, SCHIELZETH H. 2013. A general and
simple method for obtaining R² from Genera-
lized Linear Mixed-effects Models. Methods
Ecol Evol. 4: 133-142.
PERROTTA, RG. 1982 Distribución y estrutura
poblacional de la polaca (Micromesistius aus-
tralis). Rev Invest Desarr Pesq. 3: 35-50.
PINHEIRO JC, BATES DM. 2000. Mixed-effectsmo-
dels in S and S-PLUS. Nueva York: Springer.
528 p.
R CORE TEAM. 2019. R: A language and environ-
ment for statistical computing. R Foundation
149
ZUMPANO ET AL.: COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE ABUNDANCIA DE POLACA
for Statistical Computing, Vienna, Austria.
https://www.r-project.org/.
WEISS G. 1974. Hallazgo y descripción de larvas
de polaca (Micromesistius australis) en aguas
del sector patagónico (Pisces, Gadidae). Phy-
sis A. 33 (87): 537-542.
WÖHLER OC, CASSIA MC, HANSEN JE. 2004.
Caracterización biológica y estado de explota-
ción de la polaca (Micromesistius australis).
EN: SÁNCHEZ RP, BEZZI SI, editores. El Mar
Argentino y sus recursos pesqueros. Tomo 4.
Los peces marinos de interés pesquero. Carac-
terización biológica y evaluación del estado de
explotación. Mar del Plata: Instituto Nacional
de Investigación y Desarrollo Pesquero
(INIDEP): 283-305.
WÖHLER OC, CORDO HD, HANSEN JE, CASSIA
MC. 2001. Análisis secuencia de la población
de polaca (Micromesistius australis) en el
período 1987-1997, ajustado con valores de
rendimiento por unidad de esfuerzo de pes-
queros comerciales. Rev Invest Desarr Pesq.
14: 37-56.
WÖHLER OC, HANSEN JE, CASSIA MC, CORDO
HD. 2007. Evaluación de polaca (Micromesis-
tius australis) en el Atlántico Sudoccidental.
Período 1987-2001. INIDEP Inf Téc. 62: 27-
52.
ZAVATTERI A, GIUSSI AR. 2018. Estimación del
índice de abundancia de polaca (Micromesis-
tius australis) a partir de la captura por unidad
de esfuerzo de buques surimeros argentinos.
Periodo 1992-2017. Inf Téc INIDEP Nº
42/2018. 11 p.
ZAVATTERI A, GIUSSI AR. 2019. Estimación del
índice de abundancia de polaca (Micromesis-
tius australis) a partir de la captura por unidad
de esfuerzo de buques surimeros argentinos.
Período 1992-2018. Inf Téc INIDEP Nº
50/2019. 12 p.
ZUUR AF, IENO EM, SMITH GM. 2007. Analysing
ecological data. Nueva York: Springer. 672 p.
ZUUR AF, IENO EN, WALKER N, SAVELIEV A,
SMITH G. 2009. Mixed Effect Models and
extensions in ecology with R. doi:10.1007/
978-0-387-87458-6
150 MARINE AND FISHERY SCIENCES 33 (2): 137-150 (2020)
